ответ:
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
Пошаговое объяснение:
1) 3480 руб : 116% = 3480 : 1,18 = 3000 руб - начальная цена - ответ.
2) Y'(x) = -5*x⁴ + 6*x² - 6*x - производная - ответ.
3) F'(x) = - 9*x² + 4*x = 0
D = b² - 4*a*c = 4² - 4*(-9)*(0) = 16 - дискриминант. √D = 4.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-4+4)/(2*-9) = 0/-18 = 0 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (-4-4)/(2*-9) = -8/-18 = 0,44 - второй корень
ОТВЕТ: 0 и 0,44 - корни уравнения - производной
Парабола с отрицательным коэффициентом - положительна между корней..
5) F(x) = x + 1/x
F(-2) = - 2 - 0.5 = - 2.5
F(-0.5) = - 0.5 + 2 = 2.5
6) S = ∫(5 - 4*x)dx = 5*x - 2*x²
S(-1) = -5 - 2 = -7
S(-2) = -10 - 8 = - 18
S = -7 - (-18) = 11 - ответ
