Плавець подолав 2/5 дистанції, що становыть 80м.Якою є довжина дистанції?

Пошаговое объяснениеответ:  108 км.

Пошаговое объяснение:

Путь между двумя городами автомобиль преодолел за 1,5 часа, а мотоциклист-за 2 часа. Найдите расстояние между городами, если скорость мотоциклиста на 18 км/ч меньше скорости автомобиля.

Решение.

х км/час - скорость мотоцикла, тогда

х+18 км/час - скорость автомобиля

Расстояние S = vt = 2x км

или

S=1.5(x+18) км.

2x =  1.5(x+18);

2x=1.5x+ 27;

2x-1.5x=27;

0.5x=27;

x= 54 км/час - скорость мотоцикла.

S = 2*54 = 108 км - расстояние между городами.

:

1. Если производные уже изучались, то можно поступить так.
В точке экстремума (а он единственный у квадратного трехчлена), производная обращается в ноль. Поэтому достаточно найти производную, приравнять её к нулю и решить полученное уравнение, определив значение аргумента х, при котором достигается экстремум. А затем подставить это значение в заданную функцию и решить полученное уравнение относительно а.

Получаем, что а=-2

2. Можно обойтись и без производных, рассматривая поведение графика заданной функции.
Выделим полный квадрат.

Коэффициент при х² отрицательный, следовательно, квадратная парабола направлена ветвями вниз. Выражение (x-1)² говорит о том, что ось симметрии параболы будет сдвинута влево на +1 от оси Y, следовательно, при х=1 достигается максимум. А далее решение проводится, как показано выше для известного х=1.