Все 3 билета полностью , не обязательно хорошо подумать.

ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть:

Тогда уравнение принимает вид:

   

Заметим, что если корень уравнения , то он и корень уравнения:

, действительно:

Найдем все такие корни:

Заметим, что функция - монотонно возрастает.    

Предположим, что в уравнении    существует корень , такой, что  

Рассмотрим случай:   .

Поскольку, - монотонно возрастает, то если для некоторых двух ее аргументов выполнено неравенство: , то верно и данное неравенство:

Из данного утверждения следует, что :

Но   , то есть мы пришли к противоречию.

Аналогично показывается невозможность утверждения для случая

.  Таким образом, других корней помимо нет.

Стрелка 3, выстрелил 1. Любой из трех; P=1/3; вероятность кто стрелял одинакова;
1стрелка=2стрелка=3стрелка;

P1(А)=P2(А)=P3(А)=1/3;

Первый. Попал Р1=0,3; не попал q1=1-0,3=0,7;
Два выстрела Р1((А|Н1)=0,7•0,7=0,49;

Второй. Попал Р2=0,5; не попал q2=1-0,5=0,5;
Два выстрела P2(А|Н2)=0,5•0,5=0,25;

Третий. Попал P3=0,8; не попал q3=1-0,8=0,2;
Два выстрела P3(А|Н3)=0,2•0,2=0,04;

По формуле байеса
если будет событие Р(А |Н1);

Р(А |Н1)= {(Р(А|Н1)•Р(А)} / {Р(А|Н1)•Р(А)+ Р(А|Н2)•Р(А)+ Р(А|Н3)•Р(А)};

Р(А|Н1)=(0,49•1/3) / (0,49•1/3+ 0,25•1/3+ 0,04•1/3)= (049•1/3) / (1/3•(049+0,25+0,04))= (0,49•1/3)/1/3•0,78= 0,49/0,78= 0,6282=~~0,63.