Найдите частное дефферинциальное уравнение (x-1)dy=(y-4)dx если y(0)=5

Пусть х, км - расстояние от начального пункта до пункта назначения, тогда 0,3х-20, км путешественники в 1-й день, (х-(0,3х-20))*0,6-10, км путешественники во 2-й день. От всего расстояния отнимем расстояние, которое путешественники за 2 дня и останется 130 км. - то, что осталось пройти. Составим уравнение:
х-(0,3х-20)-((х-(0,3х-20))*0,6-10)=130
х-0,3х+20-(х-0,3х+20)*0,6+10=130
х-0,3х+20-0,6х+0,18х-12+10=130
0,28х=130-20+12-10
0,28х=112
х=112:0,28=400 км - расстояние от начального пункта до пункта назначения
0,3*400-20=120-20=100 км путешественники в первый день
ответ: 1) на расстоянии 400 км от начального пункта находится пункт назначения путешественников;
2) 100 км путешественники в первый день.

Решение слишком длинное, напишу коротко, если разберётесь.

Разбиваем задачу на 2 части - момент , когда третий догнал первого -  это будет первое уравнение, и когда догнал второго.

Обозначим t - время, которое затратил 1 до момента, когда его догнали. Третий затратил на час меньше.

(t-1)*v = 80t (здесь скорость третьего обозначена v) - это первое уравнение системы.

Теперь рассм. момент, когда 3 догнал второго ещё 3 часа. Т.е. время третьего : (t-1+3) , время второго (t+3).

(t+2)*v = 100(t+3) - это второе уравнение системы.

решить её не трудно (советую выразить из каждого уравнения v и приравнять, т.е. получится уравнение с 1 переменной t.

Когда вы его решите, получится t=3

подставите в выражение для v и получите v=120 (км/ч)