Памагите ато мне 2 поставят памагите Решить задачи:
1) Через первую трубу бассейн заполнится за 20ч, а через вторую трубу - за 30 ч. За какое время заполнится бассейн при совместной работе обеих труб?
2) Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 28 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого велосипедиста 8 км/ч, а скорость второго 6 км/ч?
3) Билет на цирковое представление стоит для взрослого 700 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша?
4) В библиотеке было 900 книг. Детские книги составляют 7/20 всех книг. Сколько детских книг в библиотеке?​

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями  

1) y =2,y=3x-x^2

Ищем пределы интегрирования:

3x-x²  = 2

х² -3х +2 = 0

х = 1  и 2 ( по т. Виета)

S =₁∫²(3x-x^2  -2) dx = (3x²/2 -x³/3 -2x)|₁² = 6 - 8/3 - 4 - 3/2 +1/3 +2 =

=2,5 -7/3 = 2,5 - 2 1/3 = 1/6

2)y=-x^2+6x, y=0

Ищем пределы интегрирования:

-х² +6х = 0

х =0 и х = 6

S = ₀∫⁶ (-x² + 6x)dx = (-x³/3 +3х²)|₀⁶ = 36

3)y=-2sin x, y=sin x, 0 ≤ х ≤ п/3

Ищем пределы интегрирования:

-2Sinx= Sinx

-3Sinx = 0

Sinx = 0

₀∫π/3 Sinxdx = -Cosx|₀π/3 = -Cosπ/3 + Сos0 = -1/2 + 1 = 1/2

Найти производную функции: y= cos 7x +log2(x5-3x) 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и параболой у= -x2+5x-6.

Пошаговое объяснение:

1) y' = (cos7x +log(2)(x⁵-3x) )' =-7sin7х+ 1*(2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2)=

=-7sin7х+ (2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2).

2)у= -x²+5x-6, ось ох.

у= -x²+5x-6, парабола ветви вниз. Координаты вершины х₀=-в/2а,

х₀=-5/(-2)=2,5  , у₀=0,25 .

Точки пересечения с ох, у=0 :-x²+5x-6=0 или    

x²-5x+6=0.   По т Виета х₁+х₂=5  ,х₁*х₂=6 . Значит х₁=2, х₂=3 и пределы интегрирования  от 2 до 3:

S=∫(-x²+5x-6))dx=(-х³/3+5х²/2-6х) |  =

(-3³/3+5*3²/2-6*3) -(-2³/3+5*2²/2-6*2) =

=-9+22,5-18+8/3-10+12=

=-37+34,5+8/3=1/6