ШЫҒАРМАШЫЛЫҚ ЖҰМЫС Алматыдан Нұр-Сұлтан қаласына пойызбен келе жатқан-
да, біз сандарға қатысты ойын ойлап таптық.
Өрнектерді дәптеріңе бағанмен жаз. 3, 7, 6, 2 цифрларынан
ең кіші және ең үлкен төрт таңбалы сандар жаз. Олардың
айырмасын тап. Айырманың цифрларынан ең кіші және ең
үлкен сандар құрастыр. Тағы да айырмасын тап.​

УСЛОВИЕ:Решите неравенство (log2(2x2–17x+35)–1) / log7(x+6) ≤ 0РЕШЕНИЕ ОТ SOVA:ОДЗ:
{2x2–17x+35 > 0 ⇒ D=(–17)2–4·2·35=9 x∈ (–∞;3,5)U(5;+ ∞ )
{x+6 > 0 ⇒ x > – 6
{log7(x+6) ≠ 0 ⇒ x+6 ≠ 1 ⇒ x ≠ –5 

x ∈ (–6;–5) U(–5; 3,5 ) U(5;+ ∞ )

Применяем обобщенный метод интервалов.

Находим нули числителя:
log2(2x2–17x+35)–1=0
log2(2x2–17x+35)=1
2x2–17x+35=2
2x2–17x+33=0
D=(–17)2–4·2·33=289–264=25
x=(17–5)/4=3 или х=(17+5)/4=5,5

Находим нули знаменателя
log7(x+6)=0
x+6=7^0
x+6=1
x=–5

Отмечаем найденные точки на числовой прямой с учетом ОДЗ и расставляем знаки.

(–6) _–_ (–5) _+_ [3] _–_ (3,5) (5) _–_ [5,5] _+_ 

О т в е т.(–6;–5)U [3; 3,5) U(5;5,5]

Косинус функция периодическая, тоесть она повторяет свои значения через некий период, конкретно в косинусе этот период равен 2П

Нули функции косинус существуют в двух точках это точки П/2 или (90 градусов, здесь значение П принимают как 180°) или в 3П/2 (это 270°) 

А так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла П/2 но и через период 2П : П/2+2П=5П/2=450°и через период 4П
П/2+4П=9П/2=810° и так далее.

Тоже самое и для точки 3П/2, косинус будет равен нулю и при значение 3П/2+2П=7П/2   и так далее.

тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так:

{П/2+2Пn
{3П/2+2Пn
где n принадлежит  области целых чисел (область Z), это числа значение одного из которых  может принимать n,  n=0, 1,2,3, -1,-2,-3

Если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки П/2 и 3П/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через П:
П/2+П=3П/2
поэтому  множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно упростить как 
П/2+Пn, где n∈Z