1. АВС үшбұрышынан төмендегі векторларды көрсетіңдер:
1) АВ + ВС;
2) CB + ВА;
3) CA + AB;
4) ВА + СВ.
​

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

Тут очень легко. Нужно за x принять 1-ое число.

Допустим первое число x, если первое в 1,5 раз меньше второго, то второе 1,5*x.

х+3,7=1,5х-5,3 (По условию их нужно приравнять, они же равные в том случае, если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3).

Решаем этот пример, x вправо, числа влево. Не забываем менять знаки.

3,7+5,3=1,5х-х

Считаем и получаем:

9=0,5x

x=9/0,5

x=18

Второе число в 1,5 раза больше, чем 1-ое, значит:

18*1,5=27

Нам сказано, найти меньшее число, меньшее это первое, 18<27.

ответ: Меньшее число - 18. (первое)