131/260
Пошаговое объяснение:
Допустим, старших научных сотрудников (СНС) 100 чел.
Тогда младших научных (МНС) 400 чел. А стажёров 800 чел.
Всего 100+400+800 = 1300 чел.
Вероятность неудачного эксперимента для СНС равна 0,25.
Из 100 СНС 25 проведут неудачный эксперимент, а 75 - удачный.
Вероятность неудачного эксперимента для МНС равна 0,35.
Значит, из 400 МНС 400*0,35 = 140 проведут неудачный эксперимент.
А остальные 400 - 140 = 260 - удачный.
Вероятность неудачного эксперимента для стажёра 0,6.
Из 800 стажёров неудачный эксперимент проведут 800*0,6 = 480.
А остальные 800 - 480 = 320 стажёров - удачный.
То есть всего удачных сотрудников будет 75 + 260 + 320 = 655 чел.
А всего сотрудников, как мы знаем, 1300 чел.
Вероятность, что случайный человек проведет успешный эксперимент:
P = 655/1300 = 131/260
Это чуть больше 1/2.
x = 0
Пошаговое объяснение:
[x] - x - [x]*x = 0
Перенесем все направо
0 = [x]*x + x - [x]
Пусть x целое. Тогда [x] = x.
x*x + x - x = 0
x^2 = 0
x1 = 0
Далее, пусть х не целое. Тогда x - [x] = {x}
x*[x] + {x} = 0
([x] + {x})*[x] + {x} = 0
[x]*[x] + [x]*{x} + {x} = 0
[x]^2 + {x}*([x] + 1} = 0
[x]^2 = -{x}*([x] + 1)
Заметим, что [x]^2 - это целое положительное число.
{x} € (0; 1), то есть тоже положительное, хотя и не целое.
Значит, ([x] + 1) должно быть целым отрицательным.
Притом таким, что произведение {x}*([x] + 1) должно быть целым.
Например, {x} = 0,5, а ([x] + 1) - четное отрицательное число, равное -2[x]^2
Получаем уравнение:
-2[x]^2 = [x] + 1
2[x]^2 + [x] + 1 = 0
Но это уравнение решений не имеет.
Поэтому единственное решение: x = 0.
