ответ:1
Пошаговое объяснение:
Графиками уравнений системы являются прямые, которые по условию должны пересекаться в единственной точке
Это будет происходить всегда, кроме случая, когда они параллельны
Итак, поймем когда же прямые параллельны
Для того, чтобы они были параллельны, у них должны совпадать коэффициента наклона
Коэффициент наклона прямой вида Ax+By=C равен -A/B, если B не равно 0
Сразу оговорим момент, когда B=0 (тогда прямые имеют вид x=C/A и тоже будут параллельны)
В нашей системе коэффициент при y одновременно равны нулю быть не могут, поэтому сразу переходим к рассмотрению случая, когда B не равно 0
Коэффициент наклона первой прямой k1=-8/a
Коэффициент наклона второй прямой k2=-6/(a+10)
k1=k2
-8/a=-6/(a+10)
6a=8a+80
2a=80
a=40
Во всех остальных случаях (если а не равно 40) прямые не будут параллельны и пересекутся в одной точке
Система уравнений имеет одно единственное решение, когда угловые коэффициенты её частей не равны друг другу. Параметр b здесь ни на что не влияет.
Угловой коэффициент - это k в уравнении:
y = kx + b
Для начала, оба уравнения необходимо представить в этом виде. Получится:
1) 8х + ау = -4
ау = -8х - 4
у = (-8/а)•х - 4/а
Здесь k = k1 = -8/a
2) 6х + (а+10)у = b
(a+10)y = -6x + b
y = (-6/(a+10))•x + b/(a+10)
Здесь k = k2 = -6/(a+10)
Значит k1 ≠ k2.
Решим уравнение, где k1 = k2, и в самом конце просто вместо а равно, напишем а не равно.
-8/а = -6/(а+10)
4/а = 3/(а+10)
4•(а+10) = 3а. (ОДЗ: а ≠ -10 ; а ≠ 0)
4а + 40 = 3а
а = -40
Значит, при а ≠ -40 и любом значении b эти прямые будут пересекаться.
ответ: 1.
Удачи Вам и успехов)!
