Мектептегі мерекеге қызыл, көк, сары және ақ шарлар алды. Сары мен көк шарды теңдей алды, ал қызыл шар 18, бұл сары шарлардан 2 есе артық. Ақ шар көк шардан 3 есе кем. Мерекеге барлығы неше шар сатып алды?

В : 8 = в (ост.5);   В = в*8 + 5
А : 8 = а (ост 3);   А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
     Поскольку предстоит из 3 вычитать 5,  удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11,  где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
 
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в)  + 6
(А - В) : 4  = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4 

ответ: Нод (54,36,99). 54 = 9*6; 36= 9*4; 99=9*11.Таким образом , Нод (54,36,99) = 9. ответ: 9.

Нод (7,15,38). 7= 1*7; 15= 1*15; 38= 1*38. Таким образом, Нод (7,15,38) = 1. ответ:1

Нод (324,286,432). 324= 2*162; 286= 2*143; 432= 2*216. Таким образом, Нод (324,286,432) = 2. ответ: 2

Нод (30,50,70). 30= 10*3; 50= 10*5; 70= 10*7. Таким образом, Нод (30,50,70) = 10. ответ: 10

Нод (56,84,126). 56= 7*8; 84= 7*12; 126= 7*18. Таким образом, Нод (56,84,126) = 7. ответ: 7

Нод (215,435,600). 215= 5*43; 435= 5*87; 600= 5*120. Таким образом, Нод (215,435,600) = 5. ответ: 5

Пошаговое объяснение: