Тест «Уравнение» 1. Уравнение — это:
а)равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;
б) числовое равенство;
в) буквенное выражение.
2. Корнем уравнения называется:
а)любое значение буквы;
б) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое
равенство;
в) значение буквы, при котором из уравнения получается неверное числовое
равенство.
3. Решить уравнение, значит:
а)подставить число в уравнение;
б)заменить букву в уравнении любым числом;
в) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного
корня),
4. Сделать проверку уравнения, значит:
а) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность
равенства;
б)подставить найденное значение в уравнение;
в) сделать что-то ещё.​

Пусть х - расстояние, на котором от города В произойдет место встречи. Такое же расстояние до места встречи проедет легковая машина.
619 - х - расстояние, которое от А до места встречи проедет грузовик.
х/65 - время, за которое легковая машина из точки В доедет до места встречи.
(619-х)/42 - время, за которое грузовая машина из точки А доедет до места встречи.
Известно, что грузовая ехала да места встречи на 2 часа дольше, чем легковая.

Уравнение:
(619-х)/42 - х/65 = 2
65•42•(619-х)/42 - 65•42•х/65 = 65•42•2
65•(619-х) - 42•х = 65•42•2
40235 - 65х - 42х = 5460
107х = 34775
х = 34775 : 107
х = 325 км - расстояние, на котором от города В произойдет место встречи.

ответ: 325 км.

66 2/3 см кв

Пошаговое объяснение:

Пусть АВС - прямоугольный треугольник

Угол В - прямой. ВН - проекция катета АВ=6. ВН= по условию=8.

По теореме Пифагора квадрат катета АВ, проекция которого равна 6 см равен 6*6+8*8=100 см кв. Значит катет равен 10 см.

Треугольник АВН со сторонами 10, 6 и 8 подобен исходному АВС.

Коэффициент подобия АВ:АН=10:6. Площадь меньшего треугольника АВН= 6*8/2=24 см кв.

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.

Значит искомая площадь 24*100/36=200/3=66 2/3 см кв

Можно иначе  : гипотенуза исходного треугольника равна 10*10/6=50/3. Площадь (8*50/3)/2=200/3= 66 2/3 см кв.