Алек­сандр решил ку­пить себе те­ле­ви­зор, ко­то­рый стоит 70 тыс. руб­лей. На его за­прос от­клик­ну­лись два банка с раз­ны­ми усло­ви­я­ми кре­ди­то­ва­ния: пер­вый пред­ло­жил 20% го­до­вых на 1 год, вто­рой пред­ло­жил через год вер­нуть в банк по­ло­ви­ну взя­той суммы, упла­тив за ис­поль­зо­ва­ние кре­ди­та 15%, а еще через год вер­нуть остав­ши­е­ся 35 тыс. руб, также упла­тив 15% за их ис­поль­зо­ва­ние. Су­ще­ствен­ной ли будет раз­ни­ца в пе­ре­пла­те в этих двух бан­ках? Су­ще­ствен­ной счи­тай­те раз­ни­цу, если она со­став­ля­ет более 500 руб­лей.​

ответ:Пусть х – количество яблок на каждой из веток после сбора.

Тогда первоначально на первой ветке было (х + 3) яблок.

На второй ветке первоначально было (х + х/2) = 1,5х яблок.

А на третьей ветке было (х + 2х) = 3х яблок.

Составим уравнение:

(х + 3) + 1,5х + 3х = 80,

5,5х = 77,

х = 14.

То есть сейчас на каждой из веток по 14 яблок.

Значит первоначально на ветках было:

- на первой ветке (х + 3) = (14 + 3) = 17 яблок,

- на второй ветке 1,5х = 1,5 * 14 = 21 яблоко,

- на третьей ветке 3х = 3 * 14 = 42 яблока.

ответ: на первой ветке первоначально было 17 яблок, на второй ветке было 21 яблоко, а на третьей – 42 яблока.

Пред­по­ло­жим, что ше­сти­уголь­ник толь­ко один. Тогда ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 6 = 21. Этого не может быть, по­то­му что число 21 на 5 не де­лит­ся.

Если ше­сти­уголь­ни­ков два, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 12 = 15. Зна­чит, пя­ти­уголь­ни­ков может быть три.

Если ше­сти­уголь­ни­ков три, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 18 = 9, чего не может быть.

Если ше­сти­уголь­ни­ков че­ты­ре, то ко­ли­че­ство вер­шин у пя­ти­уголь­ни­ков равно 27 − 24 = 3, чего не может быть.

Боль­ше четырёх ше­сти­уголь­ни­ков быть не может.