В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль.
Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность. Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029, 2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013. Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0. Следовательно, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, равно нулю.
Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
ответ: 988
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
