Упростите выражения: а/а(а+1)+1/(а+1)(а+2)+1/(а+2)(а+3)+1/(а+3)(а+4)+1/(а+4)(а+5)=?

(7-х)(9+х)х<0
Найдём нули:
7-х=0         9+х=0           х=0
х=7             х=-9
      +               -                 +                   -
|||>
           -9             0                   7
Берём любое число из последнего интервала, например, самое близкое 8, подставляем в исходное неравенство
(7-8)(9+8)*8, так как ответ получится отрицательным, то первый знак справа будет минус ( - ), знаки всегда начинают расставлять справа налево
Теперь, имея готовые интервалы пишем ответ
Так как в неравенстве стоит строгий знак меньше, то выписываем интервалы со знаком ( - ) в круглых скобках
ответ: х принадлежит ( -9; 0 ) U ( 7; до + бесконечности )
U - знак объединения

Многочлен: y = ax^4 + 5x^3 + bx^2 + cx + d
Производная: y ' = 4ax^3 + 15x^2 + 2bx + c
Вторая производная: y '' = 12ax^2 + 30x + 2b
По условию y = (y '')^2
(12ax^2 + 30x + 2b)^2 = ax^4 + 5x^3 + bx^2 + cx + d
144a^2*x^4+900x^2+4b^2+720ax^3+48abx^2+120bx= ax^4+5x^3+bx^2+cx+d
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ 144a^2 = a
{ 720a = 5
{ (48ab + 900) = b
{ 120b = c
{ 4b^2 = d
144a=1; a=1/144
a = 5/720 = 1/144
А из 3 уравнения
b = 48ab + 900 = 48b/144 + 900 = b/3 + 900
2b/3 = 900; b = 900*3/2 = 1350