Пошаговое объяснение:
касательная АВ. точка касания В; АО1 = О1В; ∠ ВАС - обозначим ∠α
теперь
АО = ОС (это из того, что ОО1 средняя линия ΔАВС)
ОА = ОС = х; ВС = у
ВС/АС = tg α и поскольку АВ касательная, то это у'
т.е.
дальше решаем дифференциальное уравнение
⇒ 
⇒ 
получилась парабола.
если бы была какая-нибудь точка, через которую парабола проходит, то можно было бы написать точное уравнение.
а так ответ такой
отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс делится осью ординат пополам у параболы
1. Дано уравнение -10х - 4у + 20 = 0.
1) Преобразуем его (умножим на (-1/20):
(х/2) + (у/5) = 1.
Числа в знаменателях и есть длины отрезков на осях х и у, отсекаемые прямой.
По этим числам надо самому построить график и провести прямую.
2) Выразим уравнение относительно у (сократив на 2).
у = (-5/2)х + 5. Это запись уравнения с угловым коэффициентом.
Число (-5/2) и есть значение углового коэффициента заданной прямой.
2. Дана точка К(-5; 1) и прямая 3х - 9у + 20 = 0.
Так как скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0, то коэффициенты перпендикулярной прямой меняются на -В и А.
Уравнение КМ: 9х + 3у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки К.
9*(-5) + 3*1 + С = 0, отсюда С = 45 - 3 = 42.
Уравнение КМ: 9х + 3у + 42 = 0.
3. Находим вектор ВС.
ВС = (-7-(-3); 3-(-7)) = (-4; 10).
Уравнение ВС: (х + 3)/(-4) = (у + 7)/10, или можно сократить:
(х + 3)/(-2) = (у + 7)/5. Можно представить в общем виде:
5х + 2у + 29 = 0.
