1 задача
а)
1)3/12 за 1 день
2)3* 3 = 9 - 9/12 пути за 3 дня
ответ : туристы не пройдут весь путь за 3 дня
б)
1) 3*4=12 - 12/12 всего пути
2)12/12=1
ответ: туристы пройдут весь путь за 4 дня
2 задача
а)
1)4/17 за 1 день
2) 4 * 4=16 - 16/17 текста за 4 дня
ответ : наборщится наберёт 16/17 текста за 4 дня
б)
1)4*5=20 - 20/17 текста за 5 дней
ответ : 20/17 наборщится может набрать за 5 дней
3 задача
3ч.* 57 км/ч = 171 км
171 : 9* 2 = 38 км - пройдено за 1 час
38 * 2 = 76 - 2 час
38+ 76 = 114 км
171 - 114 = 57 км - осталось
С определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса cos (arctg x) можно быстро, не привлекая дополнительные тригонометрические формулы.
По определению арктангенса, arctg x — это такое число альфа, что
Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора
а значит
где
Примеры.
1) Найти cos (artg (3/4)).
Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу
и получаем искомое значение:
2) Вычислить
