Нарисовать фигуру площадью 13 см в квадрате и периметром сторон 18 см

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

1. решение:   11,34 - 7,56 = 3,78

2.   r = корень ис ( а в квадрате + b   в квадрате ) / 2

      r =   корень ис 100 / 2 = 10 / 2 = 5 см.

3.   1) 7,9 - 6,7 = 0,6 м

      2) 6,7 + 0,6 = 7,3 м       расстояние, на котором находятся от дороги средний столб.

4.  r = u2 / p = 225 / 10 = 22.5 ом

5. 

x2(x-3)-8(x-3)=0

(x-3)(x2-8)=0

x=3

x2=8

x=корень из 8   и минус корень из 8

6.

55x+90([-1)=490

145x=580

x=4

55*4=220(км.)

 

  7.     150 - 100%

        120 - х%

    х = (120 * 100 ) / 150= 120 %

      120% - 100% = 20% ответ на 20 %  черешня в супермаркете дороже, чем на рынке