Если сравниваем положительное число и число 0,то

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

1) Разделите число 125 в отношении 1:4.
1 + 4 = 5 частей в числе 125
125 : 5 · 1 = 25 
125 : 5 * 4 = 100
ответ: 25 : 100
2) Раздели число 30 в отношении 2:1:3
2 + 1 + 3 = 6 частей в числе 30
30 : 6 · 2 = 10 
30 : 6 * 1 = 5
30 : 6 * 3 = 15
ответ: 10 : 5 : 15
3) Раздели число 0,375 в отношении 1:11:13.
1 + 11 + 13 = 25 частей в числе 0,375
0,375 : 25 · 1 = 0,015 
0,375 : 25 * 11 = 0,165
0,375 : 25 * 13 = 0,195
ответ: 0,015 : 0,165 : 0,195
4) Разделите дробь 2,1/3 в отношении 3:4:7.
3 + 4 + 7 = 14 частей в числе 2, 1/3
7/3 : 14 · 3 = 1/2 
7/3 : 14 * 4 = 4/6 = 2/3
7/3 : 14 * 7 = 7/6 = 1, 1/6 
ответ: 1/2 : 2/3 : 1, 1/6