Задача 79. Проверьте, какие из следующих утверждений верны, а какие — нет. Опровергните неверные утверждения, а верные — постарайтесь доказать. а) Сумма двух чётных чисел всегда чётна. б) Сумма чётного и нечётного числа всегда нечётна. в) Сумма двух последовательных натуральных чисел не может быть равна 45. г) Сумма двух последовательных натуральных чисел не может быть равна 46. д) Все чётные числа делятся на 2. е) Некоторые чётные числа делятся на 2. ж) Все нечётные числа делятся на 3. з) Некоторые нечётные числа делятся на 3. и) Некоторые трёхзначные числа делятся на 37.

19/128.

Пошаговое объяснение:

Найдем значение данного выражения -5/16 * 4/7 - 21/32 : (-9/4) по действиям (сначала произведение и частное, затем разность):

1) -5/16 * 4/7 = -(5 * 4)/(16 * 7) = -(5 * 1)/(4 * 7) = -5/28;

2) 21/32 : (-9/4) = (заменим частное на произведение, перевернув вторую обыкновенную дробь) = 21/32 * (-4/9) = -(21 * 4)/(32 * 9) = -(7 * 1)/(8 * 3) = -7/24;

3) -5/28 - (-7/24) = -5/28 + 7/24 = (приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 168) = -30/128 + 49/128 = 19/128.

ответ: 19/128.

х : у = 2 : 5         х → 2; у → 5

у : z = 3 : 4         y → 3; z → 4

3 : 5 = 0,6 - доп.множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)

х : у = (2 · 0,6) : (5 · 0,6) = 1,2 : 3

Составим новую пропорция: х : у : z = 1,2 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k; y = 3k; z = 4k. Сумма трёх слагаемых равна 123. Уравнение:

1,2k + 3k + 4k = 123

8,2k = 123

k = 123 : 8,2

k = 15

х = 1,2 · 15 = 18 - первое слагаемое

у = 3 · 15 = 45 - второе слагаемое

z = 4 · 15 = 60 - третье слагаемое

х : у : z = 1,2 : 3 : 4 = 18 : 45 : 60

ответ: 123 = 18 + 45 + 60.