1)
( 1/3 + 1/2) * x = 3,75
2)
( 3/5 - 0,25) * x = 4,9

​

Обозначим половинки угла АВС - х,
половинки угла ADB - у,
половинки угла BDC - z.

Развернутый угол ADC состоит из двух углов у и двух углов z:
2(y + z) = 180°
y + z = 90°, т.е. ∠EDF = 90°.

Так как EF║AC, ∠FED = ∠ADE = y как накрест лежащие при пересечении EF║AC секущей DE,
тогда ΔOED равнобедренный, ОЕ = OD.

∠OFD = ∠CDF = z как накрест лежащие при пересечении EF║AC секущей DF
Тогда ΔODF равнобедренный, OD = OF.

Т. е. OE = OD = OF.

В треугольнике EBF ВО - биссектриса является медианой, значит треугольник равнобедренный,  BE = BF.

Но тогда ВО еще и высота треугольника BEF, значит ВО⊥EF, а следовательно и BO⊥AC.

Тогда 2y = 2z = 90°, ⇒ y = z = 45°.
∠DEF = 45°

Расстояние между центрами окружностей L = 24 см.
Так как радиусы окружностей одинаковые, то расстояние от центра окружности до общей хорды:
                             ОА = ОО₁/2 = 12 см.
Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой ОВ, равной радиусу окружности и катетами ОА и АВ, причем в ΔОАВ и ΔОАВ₁:
                             ОВ = ОВ₁  и  ОА - общая  =>  АВ = АВ₁  и  ВВ₁ = 2*АВ
Тогда половина общей хорды (катет АВ треугольника):
                             ВВ₁/2 = AB = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5 (см)
И длина общей хорды:
                             BB₁ = 10 см

ответ: 10 см