55, 1) Заттың алғашқы бағасы 1200 тг, оның арзандатылған бағасы 1020 тг, Зат неше процентке арзандатылды?
2) Бұйымның алғашқы бағасы 1500 тг, оның қымбаттаған бағасы
1710 тг болды. Бұйым неше процентке қымбаттады?
Неше процентін құрайтынын тауып, кестені

Для решения этой задачи, мы должны убедиться, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на интервале r.

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на интервале r, если производная функции F(x) равна функции f(x) на этом интервале.

Для начала, найдем производную функции F(x) и проверим, равна ли она функции f(x).

Производная функции F(x) будет равна сумме производных каждого слагаемого в функции F(x).

Последовательно найдем производные каждого слагаемого в функции F(x).

Производная функции -cos(x/2) будет равна sin(x/2) * (1/2) * (1/2) = (1/4) sin(x/2)

Производная функции -x^3 будет равна -3x^2

Производная функции 4 будет равна 0, так как постоянная функция не имеет производной.

Теперь сложим производные каждого слагаемого:
(1/4) sin(x/2) - 3x^2

Полученная функция совпадает с функцией f(x), следовательно функция F(x) является первообразной для функции f(x) на интервале r.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи
Задача говорит о точке А, которая отстоит от плоскости на расстоянии 4 см. Нам необходимо найти длину наклонной к плоскости, если она составляет угол 60 градусов с плоскостью.

Шаг 2: Внимательное чтение и анализ задачи
Перед тем, как начать решать задачу, мы должны определить, что значит "длина наклонной". Наклонная - это линия, которая соединяет точку А и точку на плоскости перпендикулярно плоскости. В нашей задаче наклонная образует угол 60 градусов с плоскостью.

Шаг 3: Построение рисунка
Давайте построим рисунок, чтобы наглядно представить себе ситуацию. Нарисуйте плоскость и отметьте точку А. От точки А проведите перпендикуляр к плоскости - это и будет наклонная. Подписывайте важные размеры, например, расстояние от точки А до плоскости (4 см) и угол (60 градусов), чтобы у вас был визуальный ориентир в задаче.

Шаг 4: Решение задачи
У нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза (наклонная) составляет угол 60 градусов с плоскостью. Мы знаем, что косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

В данной задаче, нам известно, что длина прилежащего катета составляет 4 см. Давайте найдем длину наклонной, используя формулу косинуса:

косинус 60 градусов = 4 см / длина наклонной

Теперь, найдем значение косинуса 60 градусов. Из таблицы значений косинуса, мы узнаем, что косинус 60 градусов равен 0.5. Подставим это значение в уравнение:

0.5 = 4 см / длина наклонной

Чтобы найти длину наклонной, умножим обе стороны уравнения на длину наклонной:

0.5 * длина наклонной = 4 см

Теперь, разделим обе стороны на 0.5, чтобы выразить длину наклонной:

длина наклонной = 4 см / 0.5

длина наклонной = 8 см

Ответ: Длина наклонной равна 8 см.

Шаг 5: Проверка ответа
Для того чтобы убедиться в правильности решения, можно провести проверку. Подставим найденное значение длины наклонной (8 см) в исходное уравнение:
косинус 60 градусов = 4 см / 8 см
0.5 = 0.5

Таким образом, наше решение верно, и мы можем закончить решение задачи.

Вот так можно подробно и обстоятельно решить данный математический вопрос о длине наклонной.