Решить уравнение соs 2х-3sinх+1=0 найти корени этого уравнения принадлежащие промежутку (-п,п)

Культура Древнего Рима существовала с VIII века до н. э. и до 476 г. н. э. В отличие от древнегреческой культуры, которая, как правило, удостаивается самых высоких слов и оценок, древнеримская оценивается всеми по-разному. Так, известные культуролога О. Шпенглер и А. Тойнби не воспринимают Древний Рим в качестве самостоятельной и самобытной культуры и цивилизации, считая, что он являл собой всего лишь завершающий, кризисный этап античности. Его вклад ограничивался главным образом развитием государства, права и техники. Во всем остальном, особенно в духовной культуре - религии, философии, науке, искусстве, литературе - Рим не внес ничего принципиально нового и оригинального, не пошел дальше заимствований и популяризации того, что было сделано греками, никогда не поднимался до высот эллинской культуры.

Однако другие ученые придерживаются противоположной точки зрения, полагая, что римская культура и цивилизация являются не менее самобытными и оригинальными, чем другие. Такой взгляд представляется более обоснованным.

Римляне во многом были похожи на эллинов, но вместе с тем существенно отличались от них. Они создали свою систему идеалов и ценностей, главными среди которых были патриотизм, честь и достоинство, верность гражданскому долгу, почитание богов, идея об особой богоизбранности римского народа, о Риме как высшей ценности и т. д.

Римляне не разделяли греческое прославление свободной личности, допускающей нарушение установленных законов общества. Напротив, они всячески возвышали роль и ценность закона, непреложности его соблюдения и уважения. Для них общественные интересы были выше интересов индивида. В то же время римляне усилили антагонизм между свободнорожденным гражданином и рабом, считая недостойным для первого не только занятие ремеслом, но и деятельность скульптора, живописца, актера и драматурга. Наиболее достойными занятиями свободного римлянина считались политика, война, разработка права, историография, земледелие. Римляне по-своему и более четко определяли качества свободного человека, исключая из них такие рабские пороки", как ложь, нечестность и лесть. Рим достиг наивысшего уровня развития рабства.

Решение:
1) x^2+2px+p=0
Квадратное уравнение не имеет корней, если D < 0.
D = (2p)^2 - 4•1•p = 4p^2 - 4p; D<0, тогда
4p^2 - 4p < 0
4p•(p - 1) < 0
p•(p - 1) <0
__+__(0)__-___(1)__+___p
При р ∊ (0;1) уравнение не имеет корней.
ответ: (0;1).
2) Квадратное уравнение x^2-2px+2p=0 не имеет корней, если D < 0.
D = (- 2p)^2 - 4•1•2p = 4p^2 - 8p; D<0, тогда
4p^2 - 8p < 0
4p•(p - 2) < 0
p•(p - 2) <0
__+__(0)__-__(2)__+___p
При р ∊ (0;2) уравнение не имеет корней.
ответ: (0;2).
в) Квадратное уравнение 2x^2-4px-p=0 имеет два различных корня, если D > 0.

D = (- 4p)^2 - 4•2•(-p)= 16p^2 + 8p; D > 0, тогда
16p^2 + 8p > 0
16p•(p + 0,5) > 0
p•(p + 0,5) > 0
__+_(- 0,5)_-__(0)__+__p
При р ∊ (- ∞ ; - 0,5)U(0; + ∞
) уравнение имеет два различных корня.
ответ: (- ∞ ; - 0,5)U(0; + ∞
)