Средняя линия в трапеции параллельная основания и проходит через середину боковых граней. Рассмотрим один из двух треугольников, полученных при проведении диагонали:
В треугольнике есть отрезок, один конец которого является серединой стороны треугольника, а сам отрезок лежит на средней линии трапеции, то есть он параллелен основаниям трапеции и одной стороне треугольника. Значит этот отрезок является средней линией.
Аналогично это верно и для второго треугольника.
Средние линии этих треугольников, равны половине оснований трапеции т.к. они параллельны им и являются сторонами треугольника. У одного треугольника ср. лин. равна 8:2 = 4, у другого - 17:2 = 8,5.
И как уже было сказано эти средние линии являются отрезками средней линии трапеции, которые кстати получились при проведении диагонали. Больший отрезок равен 8,5.
ответ: 8,5.
