определение. линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида
mx + ny = k, где m, n, k – числа, x, y – переменные.
пример: 5x+2y=10
определение. решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
уравнения с двумя переменными, имеющими одни и те же решения, называются равносильными.
1. 5x+2y=12 (2)y = -2.5x+6
данное уравнение может иметь сколько угодно решений. для этого достаточно взять любое значение x и найти соответствующее ему значение y.
пусть x = 2, y = -2.5•2+6 = 1
x = 4, y = -2.5•4+6 =- 4
пары чисел (2; 1); (4; -4) – решения уравнения (1).
данное уравнение имеет бесконечно много решений.
1)
2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4)
6х + 2 - х ≤ 3х+12
5х + 2 ≤ 3х + 12
5х - 3х ≤ 12 -2
2х ≤ 10
х ≤5,
2)
7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)
7х + 4х - 8 > 6 + 18x
11x - 8 > 6 + 18x
11x - 18x > 6 + 8
-7x > 14
x < - 2
3)
2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)
2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x
-x - 8 < 6 + 6x
-x - 6x < 6 + 8
-7x < 14
x > -2
4)
7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1)
7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2
5y + 17 ≥ 10y + 2
5y - 10y ≥ 2 - 17
-5y ≥ -15
y ≤ 3
Пошаговое объяснение:
