Знайти найбільше значення функції y=2x³-6x²+9 на проміжку [0;3]

ответ: max=9

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

находим производную и определяем промежутки знакопостоянства на промежутке [0;3]

y'=6x²-12x   6x(x-2)=0    __+ __0___-___2___+__

при переходе знака производной с + на - имеем максимум

f(0)=max =2-0+9=9

сравним со значением функции на границах заданного промежутка

f(0)=9

f(3)=2×27-6×9+9=9

имеем два равных наибольших значений: при х=0 у=9 и при х=3 у=9