Координатной 111. а) 8 или 12; -8 или 12; 8 или 12; -8 или 12;
б) 16 или 9; -16 или -9; 16 или -9; -16 или 9;
в) 0,1 или 0,01; -0,1 или -0,01; -0,1 или 0,01; 0,1 или -0,01;
г) 1,2 или 1,12; -1,2 или -1,12; -1,2 или 1,12; 1,2 или -1,12.​

- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);

- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).

Пошаговое объяснение:

y = x ^  4 - 2 * x ^ 2 + 1

y ` = 4 * x ^ 3 - 4 * x

y ` = 0,     4 * x ^ 3 - 4 * x = 0

               4 * x * (x ^ 2 -1) = 0

               4 * x = 0                    x ^ 2 - 1  = 0

               x = 0                          x ^ 2 = 1

                                                 x = ± 1

                                                 x = - 1                    x = 1

Отметим на координатной прямой эти точки и промежутки:

- функция убывает при х ∈ ( - ∞; -1) ∪ (0 ; 1);

- функция возрастает при х ∈ (-1; 0) ∪ (1; +∞).

Тригонометрические функции периодичны. То есть, например,
если решением уравнения 2х = 10 является единственное число 5, то у уравнения cosx = 0 решений бесконечное множество, так как косинус обращается в ноль при:
                                       π/2 + πk, где k∈Z (множеству целых чисел)
В данном случае k - переменная. Иногда вместо нее употребляется n. Принципиального различия в обозначении переменной нет.
Выглядит это так:
                                     π/2 + πn,  n∈Z.

Некоторые тригонометрические уравнения имеют решения с периодом 2π:
      sinx = -1  ⇔  x = -π/2 + 2πn,  n∈Z

При решении некоторых тригонометрических уравнений могут образоваться 2 разных корня. Например решением уравнения:
            sin²x - sinx*cosx -2cos²x = 0
будут:
            -π/4 + πk;  arctg2 + πn,   n;k ∈ Z
В этом случае n и k являются независимыми друг от друга переменными, поэтому для периода каждого корня используется разное ее обозначение.