Аль­пи­нист со­брал­ся взо­брать­ся на пик вы­со­той 5000 м. В пер­вый день он пре­одо­лел 30% марш­ру­та, а во вто­рой день — на 20% боль­ше, чем в пер­вый. Опре­де­ли­те, какую часть марш­ру­та со­став­ля­ет прой­ден­ный путь от за­пла­ни­ро­ван­но­го.​

1)37  - 5 =  32 (см)  сумма  длин  2-х сторон, если бы они были равные
2) 32 : 2 =  16 (см)  длина 2-й стороны
3) 16 + 5 = 21 (см)  длина 1-й стороны
4) 16 * 2  = 32 (см) длина  3-й стороны
Треугольник имеет право на существование , если любая сторона треугольника меньше , чем  сумма двух других его сторон . Проверим:
21< 16 +32  ⇒  21 < 48
16 < 21+32  ⇒ 16 < 53
32 < 16 + 21  ⇒ 32 < 37
Треугольник со сторонами  21 см, 16 см , 37 см  существует.

ответ:  32 см  длина третьей стороны  треугольника.

Зад. 1.
На 3 (9) делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3(9).
Кратно 3:
6a5b:  6+a+5+b=11+a+b    при a=0, b=1  6+0+5+1=12:3=4 ⇒ 6051
                                           при a=1, b=1  6+1+5+0=12:3=4 ⇒ 6150
                                           при a=2, b=2  6+2+5+2=15:3=5 ⇒ 6252
                                           при a=3, b=1  6+3+5+1=15:3=5 ⇒ 6351
                                           при a=1, b=3                                   6153
                                           при a=4, b=0                                   6450
                                           при a=0, b=5                                   6054
                                           при a=5, b=3                                   6553
                                           при a=3, b=5                                   6355
                                           при a=6, b=1                                   6651
                                           при a=1, b=6                                   6156
                                           при a=7, b=0                                   6750
                                           при a=0, b=7                                   6057
                                           при a=8, b=2                                   6852
                                           при a=2, b=8                                   6258
                                           при a=9, b=1                                   6951
                                           при a=1, b=9                                   6159
Кратно 9:
6a5b: 11+a+b 
a=0  b=8
a=1  b=6
a=2  b=5
a=3  b=4
a=4  b=3
a=5  b=2
a=6  b=1
a=7  b=0
a=8  b=8
a=9  b=7
a=7  b=9

Зад.2.
0, 4, 6, 8
4068, 4086, 4806, 4860, 4608, 4680,
6048, 6084, 6804, 6840, 6408, 6480,
8046, 8064, 8604, 8640, 8406, 8460

Зад.3.
0, 1, 2, 3
1023, 1032, 1203, 1302, 1230, 1320
2013, 2031, 2103, 2301, 2130, 2310
3012, 3021, 3102, 3201, 3120, 3210