Проверочная работа 1. Какое выражение является отношением?
а) 52 ; б) 5:2; в) 2*5; г)2+5.
2. Найти отношение числа 18,6 к числу 6
а) 3,1; б) 31; в)1,3; г)13.
3. Отношение m:n = 16:7 найти обратное:
а) 16:7; б)7:16; в) 7*16; г) 16*7.
4. АВ=14 см, СК=7 см. Найти отношение отрезков: СК : АВ?
а) 7:10; б) 7:14; в) 14:7; г) 14:14.
5. Дана пропорция a:b=c:d. Какие члены пропорции являются средними?
а) а и d; б) а и c; в) b и c; г) b и d.
6. Найти отношение 60т к 5 кг.
а) 6000:500; б) 60000:500; в) 60000:5000; г) 500:60000.
7. Сколько процентов составляет от 42 число 21?
а) 0,5%; б) 50%; в) 30%; г) 0,3%.
8. Найдите верную пропорцию.
а) 2:7=6:21;
б) 4:7=8:35;
в) 12:5=36:10;
г) 4:15=8:24.
9. Найти неизвестный член пропорции:
9/х=1/9:1/4 9:х=1/9:1/4
а) 2; б) 12; в) 20; г) 20,25.
10. В хоре участвовало 36 детей, из них 12 мальчиков. Какую часть занимают мальчики от общего числа детей?
а) 1/3; б) 1/5; в) 1/4; г) 1/2.

8 и 9 с решением​

Как полагаю я, перед моими глазами не уравнение вида , а квадратное. Посоветовал бы для начала умножить все части уравнения на –1, получив при этом уравнение вида , уже легче поддающееся решению. 

, или равен , что в калькуляторе равно примерно 20,712... 
Дискриминант мы сосчитали – равен он квадратному корню из четыреста двадцати девяти, а вот корни уравнения мы ещё не сосчитали. Займёмся этим. 



Счесть корни фактически невозможно, печаль. Сумма корней уравнения (а иначе ) расписывается следующим образом (конкретно для данного уравнения): 
и равна она, вообщем-то, шести четырнадцатым – обозначим её переменной α. Теперь же начертим числовую прямую, обозначив на ней α. 

\\\\\\\\0/////α///
––––––|–––––––>
где , или равно . 
Тогда промежуток, принадлежащий этому значения, имеет следующий вид: 
x∈(–∞; α)∪(α; +∞), ну либо x∈(–∞; )∪(; +∞)

Замена переменной
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²
Так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1
Уравнение примет вид:
t=1-(t²-1)
t²+t-2=0
D=1+8=9
t=(-1-3)/2=-2  или  t=(-1+3)/2=1

sinx+cosx=-2 уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут.

sinx+cosx=1
Решаем методом введения вс угла.
Делим уравнение на √2:
(1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2.
sin(x+(π/4))=1/√2.
x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈Z     или        x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z;
x=2πk, k∈Z                         или        x=(π/2)+2πn, n∈Z.
ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈Z.