задумали число. От этого числа отняли 196, полученный результат умножили на 5 и получиои треть задуманного числа. найдите задуманное число

1/3х=5(х-196)

1/3х=5х-980

х=15х-2940

14х=2940

х=210

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Пусть задуманное число обозначим буквой Х.

Шаг 1: "От этого числа отняли 196"

Итак, у нас есть задуманное число Х, и мы отнимаем 196. В результате получается Х - 196.

Шаг 2: "Полученный результат умножили на 5"

Теперь мы берем результат от предыдущего шага (Х - 196) и умножаем его на 5. Получаем 5(Х - 196).

Шаг 3: "Получили треть задуманного числа"

Для этого шага мы должны приравнять результат умножения на 5 к трети задуманного числа. То есть, 5(Х - 196) = Х/3.

Шаг 4: Найдите задуманное число

Итак, у нас есть уравнение 5(Х - 196) = Х/3. Решим его.

Для начала раскроем скобки по дистрибутивному закону:

5Х - 980 = Х/3

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

15Х - 2940 = Х

Теперь вычтем Х из обоих членов уравнения:

15Х - Х - 2940 = 0

14Х - 2940 = 0

Теперь добавим 2940 к обоим членам уравнения:

14Х = 2940

Поделим оба члена на 14:

Х = 2940/14

Упростим дробь:

Х = 210

Ответ: Задуманное число равно 210.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можем проверить:

От числа 210 отнимаем 196:

210 - 196 = 14

Умножаем результат на 5:

14 * 5 = 70

И видим, что полученный результат (70) действительно является третьей частью задуманного числа (210/3 = 70), так что наше решение верно.