6. к концу недели цена блузки снизилась на 1/6 часть. в началенедели блузка стоила 720 рублей. сколько стоила блузка вконце недели? 7. между пятью покупателями поровну развесили 1 кг конфет, амежду двумя — 800 г халвы. на сколько граммов больше халвы,чем конфет, вышло на одного покупателя? 8. 30 мужских рубашек можно выгладить за 2 ч 30 мин. сколькоминут уходит на глажку одной рубашки? 9. из города выехал автобус со скоростью 65 км/ч. через 2 часаему вдогонку выехал легковой автомобиль. с какой скоростьюдолжен ехать легковой автомобиль, чтобы догнать автобус нарасстоянии 260 км от города? 10. за 3 часа мотоциклист проехал 180 км. сколько километровон проехал за 45 минут? ​

Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь:
х(12-х)=35             х(12-х)=28
12х-х²-35=0           12х-х²-28=0
х²-12х+35=0           х²-12х+28=0
Д=144-140=4         Д=144-112=32
х(1)=(12-2)/2=5      х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2  
х(2)=(12+2)/2=7     х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2

12-5=7 (см) вторая сторона
12-7=5 (см) вторая сторона
ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²

V=4/3PiR^3
Можно вычислить объем тел с интегральной формулы
V=(интеграл от а до b)S (x)dx

Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)

Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).

Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию

y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) ,
-R
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим

V=Pi (интеграл от -R до R) (R^2-x^2)dx=4/3PiR^3