Отношение эквивалентности. Самостоятельная работа
Для каждого из следующих отношений определите, какие являются
отношением эквивалентности и разбейте соответствующие множества на
классы эквивалентности:
(а) «подобие» во множестве геометрических фигур;
(б) равенство» во множестве геометрических фигур;
(в) «параллельность» во множестве прямых на плоскости;
(г) «перпендикулярность» во множестве прямых на плоскости;
(д) «концентричность» во множестве окружностей на плоскости;
(е) «касание» во множестве окружностей на плоскости;
(ж) «быть не меньше» во множестве действительных чисел;
(3) «быть не больше» во множестве действительных чисел;
(и) делиться на» во множестве натуральных чисел;
(к) «быть взаимно простыми» на во множестве натуральных чисел;
(л) «противоположность» во множестве действительных чисел;
(м) «быть обратным» Во множестве действительных чисел;
(н) «жить в одном доме» во множестве людей;
(о) «учиться в одной группе» во множестве людей;
(п) «быть предком» во множестве людей;
(р) «быть потомком» во множестве людей;
(c) «происходить раньше» во множестве физических явлений;
(т) «происходить позже» во множестве физических явлений;
(y) «иметь тот же цвет глаз» во множестве студентов Вашей группы;
(Ф) «иметь тот же цвет волос» во множестве студентов Вашей
группы;
x)
+ 4 = {x | x 6 N 13 x = 10;
хру <=>хиу имеют один и тот же остаток при делении на 4;