Решим неравенство ctgx<−5\4. Очевидно, что решение неравенства будет таким:
x∈(arcctg(−5\4)+πk;π+πk),k∈Z
Воспользовавшись равенством arcctg(−a)=π−arcctga, перепишем решение в виде
x∈(π−arcctg5\4+πk;π+πk),k∈Z
или в виде
x∈(−arcctg5\4+πn;πn),n∈Z​