Вариант 10 Математика 13.02.02, 08.02.09
Задание 1. Выполните действия в алгебраической форме. Результат запишите в показательной и
(4-і)
тригонометрической формах:
s(2-і)
Задание 2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера.
XI+4x2-x=6
5. 4. 20
3x-2,5х=-22
Задание 3. Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых
наименьшая.
31
- 5
Задание 4. Найдите интегралы: а) [lse -- 4) б) [х
Задание 5. Вычислите определенные интегралы: а)
*, -dx
х
Задание 6. Экзаменационные билеты пронумерованы от 1 до 35. Какова вероятность того, что наудачу
взятый билет имеет номер, кратный пяти?
б) Is - 2х), а
0​

1) 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 производительность второй трубы
2) 1 : 1/6 = 6 часов за столько наполняет вторая труба
3) 6 * 2/3 = 4 часа за столько наполнит вторая труба 2/3 бака


                           Время наполнения        Производи-        Время наполнения
                            всего бака                     тельность              2/3 бака

1 труба                 3 часа                              1/3                            ?
2 труба                   ?                                      ?                              ?
Обе трубы           2 часа                               1/2                            ?

Эту задачу можно сделать устно, а можно "по науке".

1) Устно. Раз вторая монета достоинством 10 коп, для первой остается выбор: 2 по 10 и 7 по 5, поэтому искомая вероятность равна 2/9

2) "По науке".  P(2-я по 10)=P(2-я по 10|1-я по 10)P(1-я по 10)+P(2-я по 10|2-я по 5)P(1-я по 5)= (2/9) (3/10)+(3/9) (7/10)=3/10 (то есть, во что не все верят, вероятность второй монете быть по 10 совпадает с вероятностью первой монете быть по 10).

P(1-я по 10| 2-я по 10)=P((1-я по 10)(2-я по 10))/P(2-я по 10)=



ответ: