2. По кругу лежат 6 монет: 4 фальшивые (весят одинако- во) и 2 настоящие (весят одинаково, причём тяжелее, чем
фальшивые). На вид монеты совершенно одинаковые. На-
стоящие монеты лежат через две, но не известно на каких
местах. Как за одно взвешивание на чашечных весах най-
ти обе настоящие монеты?

ну если брать 1 блокнот из 4, 1 карандаш из 5 и одну ручку из 6, то..
разберёмся с этим:
блокнот, 1 ручка, 1 карандаш. 
блокнот, 1 ручка, 2 карандаш
блокнот, 1 ручка, 3 карандаш
блокнот, 1 ручка, 4 карандаш
блокнот, 1 ручка, 5 карандаш
блокнот, 2 ручка, 1 карандаш
блокнот, 2 ручка, 2 карандаш
блокнот, 2 ручка, 3 карандаш
блокнот, 2 ручка, 4 карандаш
блокнот, 2 ручка, 5 карандаш
блокнот, 3 ручка, 1 карандаш
блокнот, 3 ручка, 2 карандаш
блокнот, 3 ручка, 3 карандаш
блокнот, 3 ручка, 4 карандаш
блокнот, 3 ручка, 5 карандаш
блокнот, 4 ручка, 1 карандаш
блокнот, 4 ручка, 2 карандаш
блокнот, 4 ручка, 3 карандаш
блокнот, 4 ручка, 4 карандаш
блокнот, 4 ручка, 5 карандаш
блокнот, 5 ручка, 1 карандаш
блокнот, 5 ручка, 2 карандаш
блокнот, 5 ручка, 3 карандаш
блокнот, 5 ручка, 4 карандаш
блокнот, 5 ручка, 5 карандаш
блокнот, 6 ручка, 1 карандаш
блокнот, 6 ручка, 2 карандаш
блокнот, 6 ручка, 3 карандаш
блокнот, 6 ручка, 4 карандаш
блокнот, 6 ручка, 5 карандаш
и теперь это всё умножаем на 3, т.к мы испробовали вариант с 1 блокнотом, а их всего 4, но 1 мы уже "использовали", остаётся 3 (4-1)
подсчитывает комбинации с 1 блокнотом: 5*6 = 30.
30 вариантов с 1 блокнотом. теперь умножаем на 3 - 30*3 = 90, теперь к этому числу прибавляем 30, т.к. мы должны получить все
ответ: 120 комбинаций ( я так думаю)

9 одноклассников у Кати.

Пошаговое объяснение:

Решать можно по разному.

Первый вариант решения

Первый алгебраический, уравнением:

Пусть,

х - искомое число одноклассников Кати.

Заметим, что Катя в это число не входит, т.е

всего детей в классе (х+1) человек.

а - количество конфет у Артема после 1-ой раздачи.

Тогда у самой Кати после 1-ой раздачи:

а + 10 конфет

После Катя дала каждому (включая Артема) по 1 конфете. Т.е. раздала во второй раз Катя

х конфет

И у Артема и остальных окончательно оказалось

а + 1 конфет

Нам известно, что у самой Кати от (а + 10) конфет осталось, сколько у всех, (а + 1). А значит,

(а + 10) - х = (а + 1)

сокращаем а:

10 - х = 1

х = 9

ответ: 9 одноклассников у Кати.

Альтернативное решение

По условию задачи ясно, что совершенно неважно, сколько конфет вначале у Артема. Для удобства представим, что Катя жадина, и у Артема 0 конфет вначале. А у Кати на 10 больше. Значит, Катя имеет

0 + 10 = 10 конфет.

Которые по одной и раздает всем, включая саму себя.

А значит - всего ребят 10, включая жадную Катю. А одноклассников Кати

10 - 1 = 9 человек.