1.     В ящике 3 монеты двадцатипятикопеечные, 4 - пятидесятикопеечные, 2 - десятикопеечные. Наудачу извлечены 3 монеты. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более 1 грн.
решить

Будем считать, что  x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. 
x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2.
То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.

Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).

Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.

ответ: (x=2, y=1), (x=1, y=2), (x=2, y=2).

Твір на тему Подарунок другу (твір-розповідь)

Ми з Денисом дружимо вісім років, ще коли ходили до дитячого садка. Разом прийшли в перший клас однієї і тієї ж школи. Ні в нього, ні в мене немає братів і сестер. Напевно, тому наша дружба така міцна. Правда, буває, ми сваримося, не завжди уважні один до одного, але обов'язково до своїх днів народження ретельно вибираємо подарунки. Знаємо кожну річ, яка є в кожного, знаємо бажання і мрії один одного. Звичайно, не завжди є можливість таку мрію здійснити. Не можу ж я подарувати Денисові парашут, а він мріє про нього, збирається спускатися з п'ятого поверху. Не можу навіть поки що й кінокамеру подарувати — це теж його мрія. І от думаю, думаю, особливо коли підходить січень, а в нього день народження 2-го.

Рішення мені підказала моя кішка, яка народила двох чудових кошенят. У Дениса кішки немає, але я не знаю, як поставляться до подарунка (кошеняти) його батьки. Він-то грається з моїми часто і з задоволенням, але нічого не каже про те, чи хоче сам завести кішку.

На день народження я зав'язав на шию кошеняті величезний блакитний бант — під колір очей, пригорнув його разом із бантом міцніше до себе, і відправився в гості. Цей день я ніколи не забуду: Денисові принесли в подарунок трьох кошенят: крім мого, білу пухнату кішечку з червоним бантом і рудого котика з темно-коричневими оченятами, дуже тихого й зляканого. Розгубилися всі: і ми, і Денис, і його батьки. Від розгубленості дорослі забули подумати, чи хочуть вони взагалі кішку в дім. У Дениса залишився один — тихий Рижик. Ми своїх із бантами начебто носили в гості: вони грали, бігали, смішили всіх своїми стрибками й перекидами, а Рижик, забившись у куточок, дивився на них з осудом. Його й вибрали за зразкову поведінку і скромність.