1. Из ящика, содержащего 3 красных и два белых шара, перекладывается один шар в ящик, содержащий 2 красных и 2 белых шара, после чего из
второго ящика извлекается один шар. Найти вероятность того, что этот шар
окажется белым.
2. Обследовалась группа из 10000 человек в возрасте свыше 60 лет. Оказалось, что 4000 человек являются постоянно курящими. У 1800 курящих
обнаружились серьезные изменения в легких. Среди некурящих изменения в
легких имели 1500 человек. Какова вероятность того, что наугад обследованный человек, имеющий изменения в легких, является курящим?

НОД (2970, 5460) = 30

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13

Общие множители чисел: 2; 3; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30

НОК (2100, 1350) = 18900

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7

1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (2100; 1350) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 18900

ответ: 6) 5; 7) 49 8)20

Пошаговое объяснение:

6.

2(х+9)-11=17

2(х+9)=17+11

2(х+9)=28

х+9=28:2

х+9=14

х=14-9

х=5

Проверяем:

2(5+9)-11=17

2*14-11=17

28-11=17

17=17

7) Каждое следующее число больше на 8, получается: 17,25,33,41,49

8) Для начало найдем  Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители

140 = 2 · 2 · 5 · 7

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Общие множители чисел: 2; 2; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (140; 60) = 2 · 2 · 5 = 20

Получается 20 наборов, который состоит из 7 ручек и 3 карандашей

(140:20=7, 60:20=3)