Допустим, что такое сложение существует.
Запишем сложение в виде столбика:
М Э Х Э Э Л Э
У Ч У У Т А Л
5 0 5 2 0 2 0
Для удобства пронумеруем разряды: единицы будут 1, десятки -- 2 и так далее до 7.
1. Рассмотрим 1 разряд. "Э + Л = 0".
Это возможно в 2-х случаях:
Э = Л = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Л = 10 (тогда десяток перейдёт на разряд вперёд и останется 0).
Остаётся Э + Л = 10.
2. Рассмотрим 3 разряд. "Э + Т = 0". Возможно три случая:
Э = Т = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Т = 10 (не подходит, так как тогда Т = Л (пункт 1))
Э + Т = 9 (плюс единица из переполнения)
Остаётся Э + Т = 9.
3. Рассмотрим 6 разряд. "Э + Ч = 0". Возможно три случая:
Э = Ч = 0 (не подходит, так как цифры должны быть разные);
Э + Ч = 10 (не подходит, так как тогда Ч = Л (пункт 1))
Э + Ч = 9 (не подходит, так как тогда Ч = Т (пункт 2))
Таким образом, "Э + Ч ≠ 0", а это противоречит условию.
Значит, такого решения быть не может. Что и требовалось доказать.
(к сожалению, скобки не отображаются)
Натуральные числа (N) - те целые числа, что мы используем при счёте, не включая 0. Т.е. N={1, 2, 3, 4, 5, 6...} Выпишем такие элементы из множества А в подмножество В.
В={5}
Записывается это так: В⊂А (В включено в А, или В - часть множества А, В - подмножество множества А)
Целые числа (Z) - это множество значений координатной прямой, которые имеют вид a,(0), т.е. все натуральные числа, нуль и все отрицательные числа. Выпишем такие элементы из множества А в подмножество С.
С={-4; 0; 5}
Запишем, как С⊂А (С включено в А, или С - часть множества А, С - подмножество множества А)
Рациональные числа (Q) - это подмножество множества действительных чисел, которые можно записать в виде дроби 
. Иными словами, все приведённые в множестве А значения входят в множество рациональных чисел. Значит, множество А полностью соответствует множеству D.
Диаграмму представлю в прикрепе...
