304. Заполните таблицу: 5
4
3
2
1
0
Значение а
Значение a +12
Значение 16 - а
При каких значениях а:
а) 16
а меньше, чем a + 12; в) значения 16 – аиа+ 12 равны?
б) 16 - а больше, чем а+ 12;
с​

Дана функция у = (3х² + 243)/х.
Производная её равна y' = (3x² - 243)/x².
Приравняем её нулю (достаточно числитель при знаменателе х ≠ 0).
3x² - 243 = 0,
3(x² - 81) = 0,
х = 9 и х = -9. Это 2 критические точки.
Получили 4 промежутка монотонности функции: (при х = 0 разрыв функции): (-∞; -9), (-9; 0), (0; 9) и (9; +∞).
На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x =  -10      -9       -5        0        3         9         10
y' = 0,57     0     -6,72      -       -24       0        0,57.
Как видим, в точке х = -9 максимум, у = -54.
В точке х = 9 минимум, у = 54.
На отрезке [1;8] максимум в точке х = 1 у = (3*1² + 243)/1 = 246.
Минимум соответствует локальному минимуму функции х = 9, у = 54.

 В романе-эпопее “Война и мир” Толстой изображает огромный период русской жизни, излагает свои философские взгляды. Одной из важнейших проблем романа является вопрос о месте человека в обществе, смысле его жизни. Раскрывая эту проблему, Толстой уделяет серьезное внимание внутреннему миру человека, формированию его нравственных позиций. Духовная красота любимых героев автора проявляется во внутреннем борении мыслей и чувств, в неустанных поисках смысла жизни. Для Толстого нравственные черты не являются изначально данными. Автор считает, что для того, “чтобы жить честно, надо рваться, путаться, биться и ошибаться, начинать и бросать и опять начинать, и опять бросать, и вечно бороться и метаться. А спокойствие — душевная подлость”. Каждый из любимых героев Толстого сам формирует свой нравственный облик. Жизненный путь его — это путь страстных исканий, ведущих к правде и добру. 
    По м