Пусть а - первое число, в - второе, с- третье, д - четвертое. 1) (а+в+с+д)/4=10 => а+в+с+д=40 2) (в+с+д)/3=10+1 => в+с+д=33 3) (а+с+д)/3=10+2 => а+с+д=36 4) (а+в+д)/3=10+3 => а+в+д=39 5) (а+в+с)/3=? Вычтем из первого уравнения второе. Получим: а+в+с+д-в-с-д=40-33 а=7 Вычтем из первого уравнения третье. Получим: а+в+с+д-а-с-д=40-36 в=4 Вычтем из первого уравнения четвертое. Получим: а+в+с+д-а-в-д=40-39 с=1 Подставим значения а, в, с в пятое уравнение: (7+4+1)/3=12/3=4 10-4=6 ответ: среднее арифметическое трех оставшихся чисел уменьшится на 6.
Всего конфет участвовало в игре: 19 + 43 = 62 Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет. 1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2 Остаток старшего: Х - Х/2 = Х/2: Стало у младшего: У + Х/2; 2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4; Стало у старшего: Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2 Осталось у младшего: У/2 + Х/4; 3) старший проиграл младшему половину: (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4; Осталось у старшего: 3Х/8 + У/4; Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8 Мы имеем систему уравнений: {3Х/8 + У/4 = 19; {3У/4 + 5Х/8 = 43; Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе: 3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43; 9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43; 4Х/8 = 14 ; Х = 2*14 = 28 (конфет); У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты); ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты. Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14; 34 + 28:2 = 48; 2) 14 + 48:2 = 38; 48 - 48:2 = 24; 3) 38 - 38:2 = 19; 24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
