Пусть а множество делителей числа 80. 7€а
10€ а
20€а​

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем. 

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

 Схему рисовать не могу, поэтому подумайте.Пока П и В бегут в разные стороны они пробегают за 5 минут одинаковые расстояния S м. Когда Васёк разворачивается и бежит за своим дружком-истеричкой Петечкой он пробегает снова свои S м, затем еще S м (которые П пробежал в первые 5 минут) и еще S м которые  П пробежал во-вторые 5 минут.Таким образом, за 5 минут В пробегает 3S, а В пробегает S.Из формулы скорости знаем, что S = V*TTв = Тп = 5 МИНУТ
Sв/Vв = Sп/Vп
Нам нужно найти скорость Васи:
Vв = SвVп/Sп
Поскольку Вася пробежал в три раза больше Пети, то Sв = 3Sп

Vв =

Vв = 3Vп

Скорость Васи в 3 раза больше скорости Пети