1)9x-1=8x+7. 2)4x-6=2x+12. 3)3x+3=2x+13 9x-8x=7+1. 4x-2x=12+6. 3x-2x=13-3 x=8. 2x=18. x=10 x=18:2 x=9 4)9-3x=20-4x. 5)7x-1=5x+23. 6)2-3x=28-5x -3x+4x=20-9. 7x-5x=23+1. -3x+5x=28-2 x=11. 2x=22. 2x=26 x=22:2. x=26:2 x=11. x=13 7)6x+3=5x+17 6x-5x=17-3 x=14
Периметр квадрата: Р = 4а = 4*49 = 196 (см)
Периметр прямоугольника: Р = 2(a + b) = 2(13b + b) = 28b
Тогда: b = P/28 = 196 : 28 = 7 (см)
a = 7*13 = 91 (см)
Площадь прямоугольника: S₁ = ab = 7 * 91 = 637 (см²)
Площадь квадрата: S = a² = 49² = 2401 (см²)
При равном периметре площадь прямоугольника всегда меньше площади квадрата...))
--------------------------------
Для общего сведения:
Возьмем квадрат со стороной а, периметром Р = 4а и площадью S = a²
Докажем, что среди всех прямоугольников с заданным периметром, площадь квадрата будет максимальной.
Возьмем прямоугольник с тем же периметром Р = 4а
Стороны такого прямоугольника: с = а - х; b = a + х.
Периметр прямоугольника:
Р = 2(с + b) = 2(a - х + a + х) = 4a
Тогда площадь такого прямоугольника:
S₁ = (a - х)(a + х) = a² - х²
Так как S = a², то S₁ < S при любом х > 0
Причем, чем больше прямоугольник отличается от квадрата, тем меньше его площадь, по сравнению с квадратом, при одном и том же периметре.
