так как 31 чисел должны быть четными, то 38-31=7 чисел должны быть нечетными. например, в качестве наименьших нечетных чисел, оканчивающихся на цифру 5, можно взять числа:
5, 15, 25, 35, 45, 55, 65.
их сумма будет равна 245. тогда четные числа в сумме должны давать
1255-245 = 1010.
наименьшие из 31 четных чисел – это последовательность:
2, 4, 6, 8, …, 60, 62
и их сумма равна
.
разница с требуемым значением составляет
1010-992 = 18.
скорректируем последовательность из 31 четных чисел. уберем из нее последнее число 62 и вместо него запишем четное число 62+18=80. таким образом, получили требуемую последовательность чисел.
6/Задание № 1:
Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
РЕШЕНИЕ: Так как число четное, то оно делится на 2. Кроме этого, так как число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5. То есть число оканчивается нулем, и сумма его цифр делится на 3.
Очевидно, что сумма цифр не может равняться нулю. Кроме этого, если сумма цифр не более 4, то единственный допустимый вариант того, чтобы она делилась на 3 - это сумма 3.
Варианты: 300000, 210000, 201000, 200100, 200010, 120000, 102000, 100200, 100020, 111000, 110100, 110010, 101100, 101010, 100110.
ОТВЕТ: 15 чисел
