Пошаговое объяснение:
4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,
диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4 (4; 4)
диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4 (4; 4)
Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.
5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)
вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)
Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.
Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(6-2; 6-2) = (4;4) и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
Предлагаю несколько решения задачи.
1.
Скорость второго автомобиля:
V₂ = 40 · 2 = 80 (км/ч)
Сколько проедет первый автомобиль за 3 часа:
S₁ = V₁ · t = 40 · 3 = 120 (км)
Сколько проедет второй автомобиль за 3 часа:
S₂ = V₂ · t = 80 · 3 = 240 (км)
Расстояние между автомобилями через 3 часа:
S₂ - S₁ = 240 - 120 = 120 (км)
2.
Если скорость второго автомобиля в 2 раза больше первого, то за одинаковое время второй проедет в 2 раза большее расстояние, чем первый. Следовательно, расстояние между автомобилями через 3 часа будет такое, какое расстояние проезжает первый автомобиль за три часа. Находим это расстояние:
S = 3 · 40 = 120 (км)
3.
Расстояние, которое проедет первый автомобиль за три часа:
S₁ = V₁ · t
Расстояние, которое проедет второй автомобиль за три часа:
S₂ = V₂ · t
Расстояние между ними через три часа:
V₂ · t - V₁ · t = t ( V₂ - V₁ ) = 3 · ( 80 - 40 ) = 3 · 40 = 120 (км)
ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет равно 120 км.
