1. Найдите моду и математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной рядом распределения:
Х 1 2 4
Р 0,1 0,3 0,6
2. Найдите дисперсию дискретной случайной величины Х – числа появления события А в пяти
независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом испытании равна 0,2.
3. Независимые случайные величины Х и У заданы следующими законами распределения
вероятностей:

У 2 4
Р 0,6 0,4
Найдите математическое ожидание случайной величины: Z = Х У
4. Монета подбрасывается четыре раза. Вероятность появления герба равна 0,5. Случайная
величина Х – число появлений герба. Постройте ее ряд распределения.

Возьмём для простоты вычислений числа n-1, n, n+1. Пусть произведение этих чисел — это k-тая степень какого-то числа: . Зная, что два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, получаем, что число n взаимно простое с числами n-1, n+1, то есть n не имеет общих множителей в разложении с числами n-1 и n+1. Значит, каждый множитель n находится в k-той степени — само число n — это k-тая степень. Но тогда и (n-1)(n+1) = n²-1 является k-той степенью. Если возвести число n в квадрат, оно всё равно останется числом в степени k: . Но тогда n²-1 и n² — это два последовательных числа, являющиеся k-той степенью. Если взглянуть на графики степенных функций, становится ясно, что такого быть не может. Значит, и произведение трех последовательных натуральных чисел не является степенью натурального числа.

17 см другая сторона прямоугольника

Пошаговое объяснение:

Периметр квадрата со стороною 14 см = периметру прямоугольника, одна из сторон которого = 11 см

Найти вторую сторону  прямоугольника.

Р квадрата = 4а, где а - сторона квадрата = 14 см

Р квадрата = 4*14 = 56 см

Р прямоугольника = 2(а+b), где Р = 56 см, а - одна сторона прямоугольника = 11 см, b - другая сторона прямоугольника = ?см

Р прямоугольника = 2(а+b)

56 = 2(11+b)

56/2 = 11+b

28 = 11+b

b = 28 - 11

b = 17 см другая сторона прямоугольника

Р прямоуг. = 2(11+17) = 2*38 = 56 (см)