Ding.Task 1. Read the text and answer the questions below.Прочитайте текст и ответьте на вопросы.

The House

Mr. and Mrs. Smith have one son and one daughter. The son's name is John. The

daughter's name is Sarah.

The Smiths live in a house. They have a living room. They watch TV in the living

room. The father cooks food in the kitchen. They eat in the dining room. The house

has two bedrooms. They sleep in the bedrooms. They keep their clothes in the

closet. There is one bathroom. They brush their teeth in the bathroom.

The house has a garden. John and Sarah play in the garden. They have a dog. John

and Sarah like to play with the dog.

Choose the right answer: Выберите правильный ответ.

1. How many children do Mr. and Mrs. Smith have?

a. No children.

b. One daughter.

c. One son and one daughter.

d. One son.

2. Who cooks in the kitchen?

a. Father.

b. Sarah.

c. John.

d. Mother.

3. Where does the family eat?

a. Kitchen.

b. Living room.

c. Dining room.

d. Bedroom.
4. How many bedrooms are there in the house?

a) Two.

b) Three.

c) Four.

d) One.

5. What do John and Sarah do in the garden?

a) Cook.

b) Play.

c) Sleep.

d) Ea​

1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)

2) 40 : 20 = 2 ч

ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.

Обратная задача:

Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?

1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик

2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч

3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.

Удачи:)

S - расстояние, t - время, V - скорость

Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂

П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);

Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;

Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);

Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):

120*1,25=150км

Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.

- выражение времени движения П₁.

- выражение времени движения П₂.

Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:

 ⇔  

Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):

Правило: ⇔

Перевод, если не понятно: дробь равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.

Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):

120S-12000≠0

120S≠12000

S≠100 (посторонний корень)

Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.

Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);

Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( ):

 и  

Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.

Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;

, подставляем значение S:

ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.