Скорость - это производная от перемещения S(t): v(t) = S'(t) = -1/2 * t² + 4*t + 3
Фактически это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз. Координату вершины, а значит максимум, можно найти по известной формуле: xв = - b / 2a Считаем: t = -4 / (2*(-1/2)) = 4 Т.е. при t = 4 максимальная скорость v(4) = -1/2 * 4² + 4*4 + 3 = 11
Есть другой исследовать v(t) на максимум. Для чего возьмём производную от v(t) и приравняем её нулю. v'(t) = -t + 4 = 0, откуда t = 4. В этой точке производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, это точка максимума.
Итак, максимальная скорость движения этой точки наступит в момент времени, равный 4, и равна 11.
Решение задачи: 1. Определим какое расстояние проехал автомобиль за 3 часа двигаясь со скоростью 58,4 километра в час. 3*58,4=175,2 километра 2. Находим расстояние которое автомобиль за 4 часа со скоростью 61,2 километра в час. 4*61,2=244,8 километров 3. Найдем время которое автомобиль был в пути. 3+4=7 часов 4. Найдем все расстояние которое проехал автомобиль за 7 часов. 175,2+244,8=420 километра 5. Вычислим среднюю скорость. 420/7=60 километров в час ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути была шестьдесят километров в час.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
