Вычислите несколько задач, используя арифметические операции с любым количеством рациональных чисел

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.

1) НОК(15 И 25)
15=3*5
25=5*5
НОК=3*5*5=75(т. к 5 повторяется и  у 15 и у 25 пишем 1 раз ее)
НОК(15 И 25)=75
2)НОК(48 И 42)
48=2*2*2*2*3
42=2*7*3
НОК=2*2*2*2*3*7=336(т. к 2*3 повторяется и  у 48 и у 42 пишем 1 раз ее)
НОК(48 И 42)=336
3)НОК(56 И 63)
56=2*2*2*7
63=3*3*7
НОК=2*2*2*7*3*3=504(т. к 7 повторяется и  у 56 и у 63 пишем 1 раз ее)
НОК(56 И 63)=504
4) НОК (40 И 8)
40=2*2*2*5
8=2*2*2*2
НОК=2*2*2*5*2=40 (т. к 2*2*2 повторяется и  у 40 и у 8 пишем 1 раз ее)
НОК (40 И 8)=40
5)НОК(33 И 3)
33=3*11
3=3*1
НОК=3*11=33 (т. к 3 повторяется и  у 33 и у 3 пишем 1 раз ее)
НОК(33 И 3)=33
6)НОК(16 И 48)
16=2*2*2*2
48=2*2*2*2*3
НОК=2*2*2*2*3 (т. к 2*2*2*2 повторяется и  у 16 и у 48 пишем 1 раз ее)
НОК(16 И 48)=48