Используя теорему Кронекера – Капелли, доказать совместность системы линейных уравнений и решить её двумя методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления. x + 8y – 3z = 29,
–3x – y + 2z = –9,
2x + 2y – 4z = 6.

Сходства между жабой и лягушкой перед тем, как рассматривать, чем похожи лягушка и жаба между собой, необходимо упомянуть, что они оби относятся к семейству земноводных. как лягушка, так и жаба любят сырость и воду. как у жабы, так и у лягушки имеются перепонки на лапках, которым они могут достаточно хорошо плавать. основной корм лягушек и жаб – это насекомые, которых они глотают целиком, не пережевывая. то есть, способ переваривания пищи у жаб и у лягушек один и тот же. практически на этом, сходство лягушки и жабы заканчивается, за исключением еще одного факта – лягушка и жаба откладывают яйца в воде. но, способ откладывания потомства несколько различен. да, жаба и не обитает в воде, а всего лишь возвращается туда, чтобы отложить яйца. различия между жабой и лягушкой поскольку различий между жабой и лягушкой намного больше, чем сходств, остановимся более подробно на них. первое различие лягушки и жабы в их внешнем виде. у жабы короткие задние лапки, она приземиста. жаба крупнее за лягушку, с более плоским и грузным телом, с расположенной близко к земле головой. у лягушки голова больше, хотя ее размеры намного меньше, чем жабы. причем голова лягушки всегда находится в приподнятом виде. кожа жабы имеет бородавчатую структуру, причем, это существо не прыгает, так как лягушка. обратите внимание, что структура кожи у этих амфибий совершенно различная – у жабы кожа сухая, а у лягушки – скользкая. по цвету так же можно различить, где жаба, а где лягушка, поскольку у жабок на животике кожа светлая, а лягушка имеет окрас, схожий с водной растительностью. еще одно существенное отличие между жабой и лягушкой – среда их обитания. выше было упомянуто, что оба земноводные предпочитают воду, но, если лягушка постоянно живет в воде, то жаба обитает на суше, в сыром и влажном месте. она возвращается в воду (где, кстати, рождается), чтобы отложить яйца для выведения потомства. как специалисты, лягушка никогда не покидает места своего рождения. она будет «до самой старости» проживать в том водоеме, где родилась. поэтому, чаще всего лягушку можно встретить на берегу рек и озер, а не в огороде, как жабу. следует обратить внимание на то, что жаба откладывает яйца совершенно по-иному, нежели лягушка, поэтому и эта характеристика является отличительной чертой между этими амфибиями. кроме того, жабы откладывают намного меньше яиц за один сезон, чем лягушки, поскольку репродуктивные функции организма жаб намного ниже, чем у лягушек. у жаб нет зубов. у некоторых видов лягушек есть зубы, но не у всех, причем, если зубы у лягушки и есть, то они расположены только на верхней челюсти. именно по этой причине, как жаба, так и лягушка проглатывают целиком пищу. таким образом, сравнение жабы и лягушки показало нам, насколько эти амфибии отличаются друг от друга. полезна ли жаба для человека оказывается, еще наши потомки знали, насколько жаба может быть полезной в хозяйстве. они-то знали, чем лягушка отличается от жабы, поэтому никогда не клали в сосуд с молоком лягушку вместо жабы. дело в том, что на коже жабы имеются вещества, которые являются убийственными для насекомых, но абсолютно безвредны для человека. получается, что кожа жабы обладает бактерицидными свойствами, которые и использовали наши предки для того, чтобы хранить молоко в жаркую погоду. они клали жабу в сосуд с молоком, и оно не прокисало длительное время. сегодня такого мероприятия никто не проводит, но, тем не менее, это свойство весьма интересно и для современного человека. 

ответ: y=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]

Пошаговое объяснение:

Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение y'-y=2*x²/y. Это есть уравнение Бернулли вида y'+p(x)*y=f(x)*y^n, где p(x)=-1, f(x)=2*x² и n=-1. Произведём замену переменной по формуле z=y^(1-n)=y². Отсюда y=√z, y'=z'/(2*√z) и уравнение принимает вид z'/(2*√z)-√z-2*x²/√z=0. Умножая его на 2*√z, получаем линейное уравнение относительно z: z'-2*z-4*x²=0. Полагая z=u*v, где u и v - неизвестные пока функции от x, получаем уравнение u'*v+u*v'-2*u*v-4*x²=0, которое запишем в виде v*(u'-2*u)+u*v'-4*x²=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем выполнения условия u'-2*u=0. Решая это дифференциальное уравнение, найдём u=e^(2*x). Подставляя это выражение в уравнение u*v'-4*x²=0, получим уравнение v'=dv/dx=4*x²*e^(-2*x). Отсюда dv=4*x²*e^(-2*x)*dx и, интегрируя, находим v=-2*x²*e^(-2*x)-2*x*e^(-2*x)-e^(-2*x)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда z=u*v=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x) и y=√z=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]. Проверка: y'=[-4*x-2+2*C*e^(2*x)]/{2*√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]}, y*y'=-2*x-1+C*e^(2*x), y²+2*x²=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)+2*x²=-2*x-1+C*e^(2*x), y*y'=y²+2*x² - получено исходное уравнение - значит, решение найдено верно.