решить . найти обратную матрицу А^-1​

Пусть в правильном тетраэдре ABCD основание - АВС, вершина Д.
Точка О - центр основания (точка пересечения медиан).
Примем величину рёбер за "а".
Отрезок КЕ - средняя линия боковой грани АДВ, поэтому он параллелен ребру АД и, поэтому, имеет одинаковый угол наклона к грани АВС.
Высота ДО правильного тетраэдра равна а√2/√3.
Проекция АО ребра АД на АВС - это (2/3) медианы (и высоты) основания: АО = (2/3)*а*cos30 = (2/3)*a*(√3/2) = a√3/3.
Тангенс угла наклона ребра АД к АВС = ДО/АО = ( а√2/√3) / (a√3/3) = √2.

ответ: угол между прямой KE и плоскостью ABC равен arc tg(√2) =
= arc tg( 1.414214) =  0.955317 радиан = 54.73561°.

1) Пусть а, b, с и d - длины сторон четырех угольника.
Пусть х - длина диагонали.
Р четырехугольника = a+b+c+d = 59
P треугольника 1 = а+b+х =34
Р треугольника 2 = с+d+х =39

2) Сложим периметры треугольников P треугольника 1 и Р треугольника 2:
а+b+х + с+d+х = 34 + 39
а + b + с + d + 2х = 73

3) Но
а + b + с + d - это периметр четырехугольника, равный 59 см

Следовательно:
59 + 2х = 73
2х = 73 - 59
2х = 14
х = 14:2
х = 7 см - длина диагонали прямоугольника

ответ: 7 см

ПРОВЕРКА:
1) 34-7=27 сс - сумма двух длин сторон четырёхугольника.
2) 38-7=32 см - сумма длин двух других сторон четырехугольника.
3) 27+32=59 см - периметр четырехугольника.