1) Произведение третьего и восьмого членов геометрической прогрессии равно 3. Найдите произведение первых десяти членов этой прогрессии.

Задача хитрая на смекалку
составим простую таблицу

3 ученика - 3 минуты - 3 самолета
3 ученика - 1 минуту - 1 самолет
1 ученик - 1 минуту - 1/3 часть от самолета

тогда за 8 минут
1 ученик - 8 минут - 8/3 части самолетов ( или 2 самолета и 2/3 части) 
сколько нужно учеников чтобы за 8 минут было 8 самолетов? 

х*8/3=8
х=3

значит 
3 ученика - 8 минут - 8 самолетов 
проверим 1 ученик 2 самолета и 2/3
                  2 ученика  2+2+2/3+2/3=4+4/3=5+1/3
                  3 ученика 5+1/3+2+2/3=7+3/3=8 самолетов

ответ: 3 ученика

Задача хитрая на смекалку
составим простую таблицу

3 ученика - 3 минуты - 3 самолета
3 ученика - 1 минуту - 1 самолет
1 ученик - 1 минуту - 1/3 часть от самолета

тогда за 8 минут
1 ученик - 8 минут - 8/3 части самолетов ( или 2 самолета и 2/3 части) 
сколько нужно учеников чтобы за 8 минут было 8 самолетов? 

х*8/3=8
х=3

значит 
3 ученика - 8 минут - 8 самолетов 
проверим 1 ученик 2 самолета и 2/3
                  2 ученика  2+2+2/3+2/3=4+4/3=5+1/3
                  3 ученика 5+1/3+2+2/3=7+3/3=8 самолетов

ответ: 3 ученика